С некоторых пор на изображении стали возникать тени и ореолы. Означает ли это, что монитор неисправен?

Скорее всего, монитор в порядке. Возникновение теней и ореолов обычно связано с помехами в кабеле монитора. Ни в коем случае не скручивайте кабель и не оставляйте его свернутым в моток. Желательно не использовать удлинитель.

21-дюймовый монитор имеет нечеткое изображение с цветовыми пятнами.

Очень большие мониторы испытывают на себе воздействие даже очень слабого магнитного излучения. В частности, помехи может вызвать магнитное поле Земли. Попробуйте повернуть монитор на 90 градусов.

Каждый раз при установке нового разрешения изображения на экране монитора смещается или искажается.

В большинстве цифровых мониторов есть функция сохранения, благодаря которой запоминаются установки для любого режима работы. В некоторых мониторах это происходит автоматически, в других это можно сделать вручную с помощью соответствующих кнопок. Кроме того, драйверы многих графических карт позволяют задать и сохранить установки для каждого разрешения.

На экране очень хорошего монитора с кинескопом Diamondtron в углу экрана возникают тонкие вертикальные полосы длиной примерно 2 сантиметра.

В кинескопе Diamondtron фирмы Mitsubishi (так же как и в Trinitron фирмы Sony) теневая маска состоит из тонких натянутых вертикально проводов и двух опорных горизонтальных. При транспортировке два соседних вертикальных провода могут перехлестнуться. Попытайтесь распутать провода осторожным постукиванием по корпусу монитора.