После включения компьютера экран монитора остается черным. Кроме того, ПК «пищит» при запуске.

Прежде всего, по контрольной лампочке монитора проверьте, поступает ли электрический ток. Возможно, поврежден кабель питания. В зависимости от BIOS, графической карты и монитора бывает, что компьютер вообще нельзя запустить, не подсоединив монитор. Проверьте, хорошо ли установлен разъем в графической карте.

При включении монитора всегда раздаются громкие щелчки. Означает ли это, что монитор «испускает дух»?

Монитор не сломался. Просто все устройства с кинескопом Trinitron (в том числе и телевизоры) издают при включении громкий шум, как только на отклоняющие катушки кинескопа начинает подаваться напряжение.

Внезапно монитор начинает показывать все только в одном цвете.

Сразу после включения монитора изображение хорошее. Однако через некоторое время оно начинает дрожать.

Это явление обычно указывает на наличие рядом с монитором магнитного поля. При включении монитора обычно автоматически размагничивается, но в процессе работы намагничивается заново. Вблизи монитора не должно быть источников высокого напряжения (высоковольтных трансформаторов), другого монитора, неэкранированных громкоговорителей. Если в мониторе есть кнопка размагничивания (Degauss), то ее можно использовать для кратковременного решения проблемы. Но частое использование этой кнопки может нанести монитору такой же вред, как и магнитное поле.